Preparação para a Etec

Muitos alunos têm mostrado interesse no vestibulinho da Etec.
A postagem apresenta uma coleção de exercícios de vários exames para acesso a escolas técnicas em todo o país.

Vestibulinho - questões 

Os exames anteriores  e demais informações sobre as Etecs de São Paulo podem ser acessados através da página: Etec - Escola Técnica Estadual

Bom estudo a todos.

Regra de Sinais

Cálculo algébrico: produtos notáveis e fatoração

Tenho insistido muito com os alunos sobre a necessidade de dominar as operações com polinômios, principalmente, produtos notáveis e fatoração.

Desta forma, esta postagem os ajudará a entender a teoria e praticar com os exercícios.

O material foi retirado do livro didático "Matemática e Realidade", do 8º ano. Pode ser baixado do seguinte endereço: Matemática e Realidade. 9º ano. Produtos notáveis e fatoração

Bom estudo a todos.

Propriedades das operações com números reais

Cansado de tentar convencer os alunos dos oitavos anos de que devem conhecer as propriedades das operações com números reais, eis que me disponho a publicar cópia das páginas 44 e 45 do livro da 7ª série (agora oitavo ano) Matemática na medida certa, dos professores Jakubo, Centurión e Lellis, da editora Scipione, publicado em 2008.
Conhecer estas propriedades é um bom caminho para entender as operações em Matemática Elas acompanharão os alunos em toda sua vida escolar até o final do ensino médio, e para aqueles que cursarão universidade, também.
Quem quiser acesso ao arquivo em PDF vá ao seguinte endereço: https://drive.google.com/file/d/1dJpHGq4XV7XTgkts3_75B79wTD4PGnIk/view?usp=sharing

 

Brasil: país que ricos pagam pouco imposto e convencem os patos

Equações do 2º grau

Os alunos dos nonos anos observaram que eu distribuí alguns exercícios de reforço sobre equações do 2º grau e me pediram que postasse na rede.
Repasso o endereço da conexão onde podem ser baixados no formato PDF: 

http://www.mediafire.com/view/?ibksp7cu06yy69h
Observem que são exercícios de fundamentos, pois utilizaremos esta ferramenta, a resolução de equações do 2º grau, para resolvermos situações problema, já que este é o objetivo do curso.
Comparando com o futebol, é o mesmo que treinar fundamentos: chutes, cabeceios, passe, etc... Para aqueles que dançam ou tocam algum instrumento, é como repetir notas e passos.
Para aqueles que não fazem nada, só copiam, quando copiam, sugiro que comecem a fazer alguma coisa.
Como sempre, estou à disposição para esclarecer dúvidas.
Bom estudo a todos.

Expressões aritméticas e equações do 1º grau

Problema dos mais graves no ensino fundamental é a dificuldade dos alunos em efetuar operações com números inteiros, e formalizar a resolução de equações do 1º grau.
O objetivo desta lista é tentar trabalhar estas dificuldades com a resolução de exercícios.
Estou à disposição para esclarecimento de dúvidas e correção das resoluções.
O arquivo em PDF está em:
http://www.mediafire.com/view/?9v9cx9ud7zb3yjc

Multiplicação e divisão

Observo que muitos alunos têm tido dificuldades com contas de multiplicação e divisão.
A lista apresentada tem vários exercícios para a prática destas duas operações.
Na página 2 vocês encontram uma tábua de multiplicar que auxiliará nas contas. Vocês perceberão que após algumas operações esta tábua não será mais necessária.
Como sempre, estou à disposição para sanar eventuais dúvidas e também para correção.
Bom estudo.

O arquivo em PDF está em:
http://www.mediafire.com/view/?tnhiezm3187i48q

A perpetuação da pobreza

Por Drauzio Varella

Exercícios de geometria - 2º bimestre

Estes exercícios de geometria podem ser resolvidos pelos alunos dos oitavos anos. Só com a prática podemos dominar as técnicas de resolução de problemas.
O acesso ao arquivo pode ser conseguido salvando as figuras das páginas ou acessando a conexão:http://www.mediafire.com/?es0zzl176ew6uzq

Resolução de exercícios de fatoração

Em 2008 postei uma longa lista de exercícios de fatoração com os casos de fator evidência, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de quadrados.
Às vezes recebo pedidos para apresentar a resolução. Entretanto, faltava tempo para elaborar a edição. Este ano senti necessidade de trabalhar melhor este conteúdo com alguns alunos. A necessidade fez com que eu colocasse a mão na massa e aí está a lista de exercícios e sua resolução.
Pode ser baixada, em PDF, no endereço: http://www.mediafire.com/?otwt95eafjo8rln

 

 

 

Solução de exercícios de fatoração

Gabriel Reis e Chriis solicitaram solução dos exercícios de fatoração postados em 2008. Gabriel solicitou pelo menos a solução do exercício 8.

Não consegui resolver todos, mas estou postando a resolução do exercício 8.

Também pode ser acessada pelo endereço:  http://www.mediafire.com/?70hs1531jash7w2

Exercícios de divisão

Há algum tempo postei uma lista de exercícios para que os alunos praticassem não só divisão, mas memorizassem a tabuada.

Observei que às vezes, alguns deles pensam ser necessário um esforço hercúleo para colocar o dividendo e o divisor na chave, achar o quociente e, se houver, determinar o resto.
Sendo assim, está disponível a mesma lista, desta feita com a conta armada, basta resolver. As orientações são as mesmas. Não custa repetir: a primeira coisa a fazer é escrever a tabuada antes de iniciar as divisões. Feito isso, observe que será preciso recorrer a ela algumas vezes quando não se lembrar da multiplicação procurada. No transcorrer da atividade percebe-se que a consulta à tabuada não é feita com tanta freqüência.

O arquivo em PDF está disponível em: http://www.mediafire.com/?87ky3vvzitymik7 ou pode ser baixado optando pela figura.

Exercícios sobre polígonos

Estes exercícios foram apresentados na última aula antes do recesso. Serão corrigidos no retorno às aulas.
Àqueles que se dispuserem a resolvê-los, seria de bom tom.
Pretendo preparar outra lista sobre ângulos e suas relações nos polígonos, que é o assunto mais importante deste conteúdo.

Como sempre o arquivo pode ser baixado de http://www.mediafire.com/?64m8rkx199i225o ou diretamente na figura abaixo.

Polígonos

As aulas sobre polígonos estão todas organizadas neste texto. O arquivo em PDF está disponível em http://www.mediafire.com/?wqh9016ee5u6d71 ou impressa diretamente através das imagens abaixo.

Outra avaliação do 2º bimestre. 8º A, C e D

Coroando o segundo bimestre, no qual aprendemos muita álgebra, os queridos alunos confundiram perímetro com área. Entretanto, o objeto de estudo do período era expressões algébricas, monômios e polinômios. Novamente, a solução da prova era de uma simplicidade franciscana.
O arquivo está abaixo, em JPEG, ou em PDF na conexão: http://www.mediafire.com/?ydtgjinfiqz

Avaliação do 2º bimestre. 8º A, C e D

Esta é uma das avaliações que foi proposta aos alunos dos oitavos anos A, C e D. Uma avaliação na qual os alunos puderam consultar o livro didático e suas anotações, o que de fato não refrescou a situação. Novamente, poderíamos dizer que não requeria prática, tampouco habilidade resolver estes facílimos problemas.
O arquivo da prova está abaixo, em JPEG, ou em PDF na conexão: http://www.mediafire.com/?3mznntznwtg

Segunda avaliação do 9ºB

Após a moleza da primeira avaliação, na qual, infelizmente, nem todos saíram-se bem, tivemos a segunda prova somente com problemas e para resolvê-los utilizamos as ferramentas que estudamos na primeira avaliação. Sendo assim, não requeria prática tampouco habilidade para que fossem resolvidos.
Esta seleção de problemas é a prova inequívoca de que as equações de 2º grau, e consequentemente a Matemática, não são algo imprestável como ousam afirmar alguns.O arquivo da prova está abaixo, em JPEG, ou em PDF na conexão:

http://www.mediafire.com/?zkfikdiyzbt

Avaliação do 9ºB no segundo bimestre

Quando penso em equações do segundo grau, e como estudá-las, sinto a pressão do questionamento daqueles que acham a Matemática algo imprestável, e perguntam: para que serve isso?
Sendo assim, quando soube que teria uma turma de 9º ano fui em busca de alternativas ao mero mecanismo Bhaskara, delta(discriminante) e achar as raízes reais e consequentemente o conjunto solução.
Sendo assim, apresentei aos alunos do 9º ano a equação do 2º grau, um resumo histórico que os levou aos séculos XI e XII e da importância dos árabes neste processo.
Esta prova tinha como objetivo avaliar o conhecimento, por parte dos alunos, das ferramentas disponíveis para encontrar solucões a equações do 2º grau.
Durante a atividade foi permitida a consulta ao livro didático e aos seus apontamentos. Confesso que o resultado não foi dos melhores.O arquivo da prova está abaixo, em JPEG, ou em PDF na conexão:
http://www.mediafire.com/?ymvjku3wzmn

Avaliação do 2º bimestre. 8ºB

Após várias atividades de aritmética em sala de aula, tentamos, junto com a professora de Arte, desenvolver passo a passo como montar o quebra-cabeça Tangram, a fim de servir como introdução ao cálculo algébrico.
Houve, por parte de alguns alunos, atitudes pouco dignificantes durante este processo e talvez aí esteja a razão de tão pífios resultados nos boletins bimestrais de alguns deles.
Uma das avaliações bimestrais, realizada com consulta ao livro didático e apontamentos individuais, consistiu em trabalhar os conceitos adquiridos durante estas aulas.
O arquivo está abaixo, em JPEG, ou em PDF na conexão: http://www.mediafire.com/?dlnf4yn5jyl