Muitos alunos têm mostrado interesse no vestibulinho da Etec.
A postagem apresenta uma coleção de exercícios de vários exames para acesso a escolas técnicas em todo o país.
Vestibulinho - questões
Os exames anteriores e demais informações sobre as Etecs de São Paulo podem ser acessados através da página: Etec - Escola Técnica Estadual
Bom estudo a todos.
sexta-feira, 26 de junho de 2020
quinta-feira, 11 de julho de 2019
quinta-feira, 8 de fevereiro de 2018
Cálculo algébrico: produtos notáveis e fatoração
Tenho insistido muito com os alunos sobre a necessidade de dominar as operações com polinômios, principalmente, produtos notáveis e fatoração.
Desta forma, esta postagem os ajudará a entender a teoria e praticar com os exercícios.
O material foi retirado do livro didático "Matemática e Realidade", do 8º ano. Pode ser baixado do seguinte endereço: Matemática e Realidade. 9º ano. Produtos notáveis e fatoração
Bom estudo a todos.
Propriedades das operações com números reais
Cansado de tentar convencer os alunos dos oitavos anos de que devem conhecer as propriedades das operações com números reais, eis que me disponho a publicar cópia das páginas 44 e 45 do livro da 7ª série (agora oitavo ano) Matemática na medida certa, dos professores Jakubo, Centurión e Lellis, da editora Scipione, publicado em 2008.
Conhecer estas propriedades é um bom caminho para entender as operações em Matemática Elas acompanharão os alunos em toda sua vida escolar até o final do ensino médio, e para aqueles que cursarão universidade, também.
Quem quiser acesso ao arquivo em PDF vá ao seguinte endereço: https://drive.google.com/file/d/1dJpHGq4XV7XTgkts3_75B79wTD4PGnIk/view?usp=sharing
Conhecer estas propriedades é um bom caminho para entender as operações em Matemática Elas acompanharão os alunos em toda sua vida escolar até o final do ensino médio, e para aqueles que cursarão universidade, também.
Quem quiser acesso ao arquivo em PDF vá ao seguinte endereço: https://drive.google.com/file/d/1dJpHGq4XV7XTgkts3_75B79wTD4PGnIk/view?usp=sharing
domingo, 20 de dezembro de 2015
quarta-feira, 30 de maio de 2012
Equações do 2º grau
Os
alunos dos nonos anos observaram que eu distribuí alguns exercícios de
reforço sobre equações do 2º grau e me pediram que postasse na rede.
Repasso o endereço da conexão onde podem ser baixados no formato PDF:
Repasso o endereço da conexão onde podem ser baixados no formato PDF:
http://www.mediafire.com/view/?ibksp7cu06yy69h
Observem que são exercícios de fundamentos, pois utilizaremos esta ferramenta, a resolução de equações do 2º grau, para resolvermos situações problema, já que este é o objetivo do curso.
Comparando com o futebol, é o mesmo que treinar fundamentos: chutes, cabeceios, passe, etc... Para aqueles que dançam ou tocam algum instrumento, é como repetir notas e passos.
Para aqueles que não fazem nada, só copiam, quando copiam, sugiro que comecem a fazer alguma coisa.
Como sempre, estou à disposição para esclarecer dúvidas.
Bom estudo a todos.
Observem que são exercícios de fundamentos, pois utilizaremos esta ferramenta, a resolução de equações do 2º grau, para resolvermos situações problema, já que este é o objetivo do curso.
Comparando com o futebol, é o mesmo que treinar fundamentos: chutes, cabeceios, passe, etc... Para aqueles que dançam ou tocam algum instrumento, é como repetir notas e passos.
Para aqueles que não fazem nada, só copiam, quando copiam, sugiro que comecem a fazer alguma coisa.
Como sempre, estou à disposição para esclarecer dúvidas.
Bom estudo a todos.
quinta-feira, 17 de maio de 2012
Expressões aritméticas e equações do 1º grau
Problema dos mais graves no ensino fundamental é a dificuldade dos alunos em efetuar operações com números inteiros, e formalizar a resolução de equações do 1º grau.
O objetivo desta lista é tentar trabalhar estas dificuldades com a resolução de exercícios.
Estou à disposição para esclarecimento de dúvidas e correção das resoluções.
O arquivo em PDF está em:
http://www.mediafire.com/view/?9v9cx9ud7zb3yjc
O objetivo desta lista é tentar trabalhar estas dificuldades com a resolução de exercícios.
Estou à disposição para esclarecimento de dúvidas e correção das resoluções.
O arquivo em PDF está em:
http://www.mediafire.com/view/?9v9cx9ud7zb3yjc
Multiplicação e divisão
Observo que muitos alunos têm tido dificuldades com contas de multiplicação e divisão.
A lista apresentada tem vários exercícios para a prática destas duas operações.
Na página 2 vocês encontram uma tábua de multiplicar que auxiliará nas contas. Vocês perceberão que após algumas operações esta tábua não será mais necessária.
Como sempre, estou à disposição para sanar eventuais dúvidas e também para correção.
Bom estudo.
A lista apresentada tem vários exercícios para a prática destas duas operações.
Na página 2 vocês encontram uma tábua de multiplicar que auxiliará nas contas. Vocês perceberão que após algumas operações esta tábua não será mais necessária.
Como sempre, estou à disposição para sanar eventuais dúvidas e também para correção.
Bom estudo.
domingo, 8 de abril de 2012
terça-feira, 20 de setembro de 2011
Exercícios de geometria - 2º bimestre
Estes exercícios de geometria podem ser resolvidos pelos alunos dos oitavos anos. Só com a prática podemos dominar as técnicas de resolução de problemas.
O acesso ao arquivo pode ser conseguido salvando as figuras das páginas ou acessando a conexão:http://www.mediafire.com/?es0zzl176ew6uzq
O acesso ao arquivo pode ser conseguido salvando as figuras das páginas ou acessando a conexão:http://www.mediafire.com/?es0zzl176ew6uzq
Resolução de exercícios de fatoração
Em 2008 postei uma longa lista de exercícios de fatoração com os casos de fator evidência, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de quadrados.
Às vezes recebo pedidos para apresentar a resolução. Entretanto, faltava tempo para elaborar a edição. Este ano senti necessidade de trabalhar melhor este conteúdo com alguns alunos. A necessidade fez com que eu colocasse a mão na massa e aí está a lista de exercícios e sua resolução.
Pode ser baixada, em PDF, no endereço: http://www.mediafire.com/?otwt95eafjo8rln
Às vezes recebo pedidos para apresentar a resolução. Entretanto, faltava tempo para elaborar a edição. Este ano senti necessidade de trabalhar melhor este conteúdo com alguns alunos. A necessidade fez com que eu colocasse a mão na massa e aí está a lista de exercícios e sua resolução.
Pode ser baixada, em PDF, no endereço: http://www.mediafire.com/?otwt95eafjo8rln
quarta-feira, 7 de setembro de 2011
Solução de exercícios de fatoração
Gabriel Reis e Chriis solicitaram solução dos exercícios de fatoração postados em 2008. Gabriel solicitou pelo menos a solução do exercício 8.
Não consegui resolver todos, mas estou postando a resolução do exercício 8.
Também pode ser acessada pelo endereço: http://www.mediafire.com/?70hs1531jash7w2
quarta-feira, 3 de novembro de 2010
Exercícios de divisão
Há algum tempo postei uma lista de exercícios para que os alunos praticassem não só divisão, mas memorizassem a tabuada.
Observei que às vezes, alguns deles pensam ser necessário um esforço hercúleo para colocar o dividendo e o divisor na chave, achar o quociente e, se houver, determinar o resto.
Sendo assim, está disponível a mesma lista, desta feita com a conta armada, basta resolver. As orientações são as mesmas. Não custa repetir: a primeira coisa a fazer é escrever a tabuada antes de iniciar as divisões. Feito isso, observe que será preciso recorrer a ela algumas vezes quando não se lembrar da multiplicação procurada. No transcorrer da atividade percebe-se que a consulta à tabuada não é feita com tanta freqüência.
O arquivo em PDF está disponível em: http://www.mediafire.com/?87ky3vvzitymik7 ou pode ser baixado optando pela figura.Sendo assim, está disponível a mesma lista, desta feita com a conta armada, basta resolver. As orientações são as mesmas. Não custa repetir: a primeira coisa a fazer é escrever a tabuada antes de iniciar as divisões. Feito isso, observe que será preciso recorrer a ela algumas vezes quando não se lembrar da multiplicação procurada. No transcorrer da atividade percebe-se que a consulta à tabuada não é feita com tanta freqüência.
Exercícios sobre polígonos
Estes exercícios foram apresentados na última aula antes do recesso. Serão corrigidos no retorno às aulas.
Àqueles que se dispuserem a resolvê-los, seria de bom tom.
Pretendo preparar outra lista sobre ângulos e suas relações nos polígonos, que é o assunto mais importante deste conteúdo.
Àqueles que se dispuserem a resolvê-los, seria de bom tom.
Pretendo preparar outra lista sobre ângulos e suas relações nos polígonos, que é o assunto mais importante deste conteúdo.
Como sempre o arquivo pode ser baixado de http://www.mediafire.com/?64m8rkx199i225o ou diretamente na figura abaixo.
sábado, 30 de outubro de 2010
Polígonos
As aulas sobre polígonos estão todas organizadas neste texto. O arquivo em PDF está disponível em http://www.mediafire.com/?wqh9016ee5u6d71 ou impressa diretamente através das imagens abaixo.
segunda-feira, 27 de julho de 2009
Outra avaliação do 2º bimestre. 8º A, C e D
Coroando o segundo bimestre, no qual aprendemos muita álgebra, os queridos alunos confundiram perímetro com área. Entretanto, o objeto de estudo do período era expressões algébricas, monômios e polinômios. Novamente, a solução da prova era de uma simplicidade franciscana.
O arquivo está abaixo, em JPEG, ou em PDF na conexão: http://www.mediafire.com/?ydtgjinfiqz
O arquivo está abaixo, em JPEG, ou em PDF na conexão: http://www.mediafire.com/?ydtgjinfiqz
Avaliação do 2º bimestre. 8º A, C e D
Esta é uma das avaliações que foi proposta aos alunos dos oitavos anos A, C e D. Uma avaliação na qual os alunos puderam consultar o livro didático e suas anotações, o que de fato não refrescou a situação. Novamente, poderíamos dizer que não requeria prática, tampouco habilidade resolver estes facílimos problemas.
O arquivo da prova está abaixo, em JPEG, ou em PDF na conexão: http://www.mediafire.com/?3mznntznwtg
O arquivo da prova está abaixo, em JPEG, ou em PDF na conexão: http://www.mediafire.com/?3mznntznwtg
domingo, 26 de julho de 2009
Segunda avaliação do 9ºB
Após a moleza da primeira avaliação, na qual, infelizmente, nem todos saíram-se bem, tivemos a segunda prova somente com problemas e para resolvê-los utilizamos as ferramentas que estudamos na primeira avaliação. Sendo assim, não requeria prática tampouco habilidade para que fossem resolvidos.
Esta seleção de problemas é a prova inequívoca de que as equações de 2º grau, e consequentemente a Matemática, não são algo imprestável como ousam afirmar alguns.O arquivo da prova está abaixo, em JPEG, ou em PDF na conexão:
Esta seleção de problemas é a prova inequívoca de que as equações de 2º grau, e consequentemente a Matemática, não são algo imprestável como ousam afirmar alguns.O arquivo da prova está abaixo, em JPEG, ou em PDF na conexão:
quarta-feira, 22 de julho de 2009
Avaliação do 9ºB no segundo bimestre
Quando penso em equações do segundo grau, e como estudá-las, sinto a pressão do questionamento daqueles que acham a Matemática algo imprestável, e perguntam: para que serve isso?
Sendo assim, quando soube que teria uma turma de 9º ano fui em busca de alternativas ao mero mecanismo Bhaskara, delta(discriminante) e achar as raízes reais e consequentemente o conjunto solução.
Sendo assim, apresentei aos alunos do 9º ano a equação do 2º grau, um resumo histórico que os levou aos séculos XI e XII e da importância dos árabes neste processo.
Esta prova tinha como objetivo avaliar o conhecimento, por parte dos alunos, das ferramentas disponíveis para encontrar solucões a equações do 2º grau.
Durante a atividade foi permitida a consulta ao livro didático e aos seus apontamentos. Confesso que o resultado não foi dos melhores.O arquivo da prova está abaixo, em JPEG, ou em PDF na conexão:
http://www.mediafire.com/?ymvjku3wzmn
Sendo assim, quando soube que teria uma turma de 9º ano fui em busca de alternativas ao mero mecanismo Bhaskara, delta(discriminante) e achar as raízes reais e consequentemente o conjunto solução.
Sendo assim, apresentei aos alunos do 9º ano a equação do 2º grau, um resumo histórico que os levou aos séculos XI e XII e da importância dos árabes neste processo.
Esta prova tinha como objetivo avaliar o conhecimento, por parte dos alunos, das ferramentas disponíveis para encontrar solucões a equações do 2º grau.
Durante a atividade foi permitida a consulta ao livro didático e aos seus apontamentos. Confesso que o resultado não foi dos melhores.O arquivo da prova está abaixo, em JPEG, ou em PDF na conexão:
http://www.mediafire.com/?ymvjku3wzmn
Avaliação do 2º bimestre. 8ºB
Após várias atividades de aritmética em sala de aula, tentamos, junto com a professora de Arte, desenvolver passo a passo como montar o quebra-cabeça Tangram, a fim de servir como introdução ao cálculo algébrico.
Houve, por parte de alguns alunos, atitudes pouco dignificantes durante este processo e talvez aí esteja a razão de tão pífios resultados nos boletins bimestrais de alguns deles.
Uma das avaliações bimestrais, realizada com consulta ao livro didático e apontamentos individuais, consistiu em trabalhar os conceitos adquiridos durante estas aulas.
O arquivo está abaixo, em JPEG, ou em PDF na conexão: http://www.mediafire.com/?dlnf4yn5jyl
Houve, por parte de alguns alunos, atitudes pouco dignificantes durante este processo e talvez aí esteja a razão de tão pífios resultados nos boletins bimestrais de alguns deles.
Uma das avaliações bimestrais, realizada com consulta ao livro didático e apontamentos individuais, consistiu em trabalhar os conceitos adquiridos durante estas aulas.
O arquivo está abaixo, em JPEG, ou em PDF na conexão: http://www.mediafire.com/?dlnf4yn5jyl
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